2.1 L’adressage en Gambie

L’adresse numérique nationale. La Politique nationale d’adressage numérique [2], préparée pour le ministère des Communications et de l’Économie numérique par l’e-Governance Academy d’Estonie, indique que le gouvernement a « adopté et mis en œuvre un système d’adressage numérique fondé sur la solution Google Plus Codes ». Elle confie à la Gambia Postal Services Corporation (GAMPOST) l’intégration du système national dans ses procédures et sa distribution à domicile. L’Initiative d’adressage numérique présente le programme [6]. Les adresses s’écrivent sous la forme d’un code court suivi de la ville, par exemple F8HC+9G6 Bakau.

La pratique des conseils. Entre juillet 2021 et février 2022, le Conseil municipal de Kanifing a mis en place un adressage par Plus Codes pour environ 500 000 habitants ; il a géoréférencé 36 000 propriétés et s’en sert pour la gestion des déchets et le recouvrement de la taxe foncière [4]. Ses responsables expliquent qu’auparavant les agents de recouvrement identifiaient les concessions par le nom des propriétaires, que les codes sont désormais reliés à la base de la taxe foncière, que le conseil a refusé de les remplacer par des étiquettes plus simples qui perdraient en précision, et qu’une numérotation séquentielle des rues est introduite en complément [1]. En janvier 2023, le ministère a fait état de 34 464 adresses numérisées à Banjul et à Kanifing lors d’un projet pilote mené en 2022, et de 48 770 adresses recensées dans le Kombo North, soit près du double des propriétés enregistrées dans la base du Conseil de Brikama [5].

Codes postaux et numéros de porte. La Gambie n’utilise pas de codes postaux et GAMPOST n’en publie aucune liste ; on écrit l’adresse avec la ville. Les numéros de porte sont rares. Dans OpenStreetMap, 19 concessions portent une rue et un numéro [7] ; le modèle les affiche en premier, tels qu’ils sont écrits.

Le recensement. Le recensement général de la population et de l’habitat de 2024 a dénombré 2 422 712 habitants, 297 581 ménages, 201 827 concessions et 547 528 bâtiments ou structures, avec un taux de croissance intercensitaire de 2,5 % par an depuis 2013 [8]. La seule zone d’administration locale de Brikama rassemble 47,5 % de la population. Les zones de dénombrement ne sont pas des données ouvertes ; nous n’utilisons le recensement que comme contrôle externe de nos propres décomptes (section 6.7).

2.2 Pratiques internationales

La norme S42 de l’Union postale universelle définit les composantes d’une adresse postale et des modèles nationaux pour la présenter [9]. Elle décrit comment écrire une adresse, non comment choisir un code là où les rues n’ont pas de nom. L’étude de la Banque mondiale consacrée aux programmes d’adressage de 52 villes africaines entre 1989 et 2004 relève que, sur un échantillon de 21 villes, 8 % seulement des rues avaient un nom avant l’adressage, et que nommer les rues, numéroter les portes et poser les plaques coûtait en moyenne 5,7 dollars américains par porte adressée [10]. Sa leçon principale pour notre travail est qu’une adresse que les gens n’utilisent pas se dégrade : les plaques disparaissent et l’on revient aux repères.

Les systèmes nationaux d’adresse numérique de la région suivent l’approche par grille. GhanaPostGPS, lancé en 2017, découpe le pays en carrés de 5 m et attribue à chacun un code associant un préfixe régional et une référence de grille [11]. Le choix gambien des Plus Codes appartient à la même famille : le code se calcule à partir d’une position et ne demande aucun registre.

2.3 Pourquoi aucun système de codes ne suffit seul

Le tableau 1 compare quatre types d’adresse au regard des usages qu’une adresse doit servir. Un code de grille comme le Plus Code est calculable, utilisable hors connexion et ouvert, mais ses symboles se disent et se retiennent mal. Les systèmes à mots aléatoires [12] désignent des carrés de quelques mètres par trois mots du dictionnaire, plus faciles à dire ; mais ils nomment des carrés et non des concessions, ne disent rien du lieu et reposent sur une liste de mots propriétaire. La numérotation des rues et des portes correspond à ce que l’on attend d’une adresse, mais elle suppose des rues nommées, dont la plus grande partie du pays est dépourvue [10]. Un nom de lieu et un numéro, c’est ce que les Gambiens disent déjà (« à Bakau, près de… ») ; il s’agit de le rendre exact.

La mémoire à court terme retient environ quatre unités [13]. Prononcé, un code d’adresse se compose d’un nom et d’un ou deux groupes de chiffres (« Bakau, vingt-trois, quatre-vingt-neuf »), soit dans cette limite ; un Plus Code compte huit symboles indépendants ou plus.

4.1 Les formes d’un code d’adresse

Un code d’adresse a quatre formes en correspondance biunivoque (tableau 3). Soit $P$ le nom de plaque du lieu, $N$ son numéro, $Z$ le nom de la zone, $K$ sa clé, $I$ l’indice du lieu dans sa zone et $c$ le chiffre de contrôle. Alors

où $I$ s’écrit sur quatre chiffres et où le groupement $g$ coupe les numéros de cinq chiffres pour la lecture :

L’ordre d’affichage est fixe : l’adresse de rue d’un conseil quand elle existe, sinon le Plus Code gouvernemental de l’entrée de la concession avec sa ville, et à côté le code d’adresse. Le modèle n’émet aucune grille propre et ne présente jamais le code d’adresse comme adresse officielle.

4.2 Zones et cadres

Un point $p = (\varphi, \lambda)$ appartient à la zone dont le contour le contient, testé par lancer de rayon. En cas de chevauchement, l’indice le plus bas l’emporte ; un point hors de tout contour (une berge, le rivage) prend la zone dont un sommet du contour est le plus proche, à moins de 2 km :

où $u$ est la projection en WGS 84 / UTM zone 28N (section 4.12) et où $v$ parcourt les sommets du contour.

Chaque zone porte un cadre carré qui ne sert qu’à ordonner les concessions (section 4.8). Avec $E$ et $N$ les coordonnées projetées du contour de la zone, le coin sud-ouest et le côté du cadre sont

Le cadre de Kanifing commence à $E_0 = 313\,000$ m, $N_0 = 1\,483\,000$ m et a pour côté $F = 16$ km.

4.3 Les concessions

L’unité d’adresse est la concession : la parcelle que dessert un portail. Les empreintes sont regroupées par quatre règles appliquées dans l’ordre, au moyen d’une structure union-find, de sorte que le résultat ne dépend pas de l’ordre des données. Une structure est urbaine lorsque sa tuile de 250 m compte au moins 100 structures (1 600 par km²). L’écart entre deux structures $a$ et $b$ de centres $\mathbf{c}_a, \mathbf{c}_b$ et d’aires $A_a, A_b$ est la distance entre les centres diminuée des rayons des cercles de même aire :

Deux structures principales en tissu urbain ne sont jamais réunies sur la seule base de leur forme : à Serrekunda et à Brikama, des maisons mitoyennes restent des concessions distinctes, sauf si un mur est cartographié ou si les habitants en décident autrement. Sur les 471 031 codes, 107 632 comptent plus d’une structure (70 813 deux, 19 254 trois, 17 565 quatre ou plus). Le centre d’une concession est le barycentre de ses structures pondéré par leur aire ; son entrée est un portail cartographié sur son enclos lorsqu’il existe (17 aujourd’hui), sinon son centre.

Chaque structure porte aussi une classe d’usage avec un niveau de confiance et sa justification, selon une échelle : les attributs d’OpenStreetMap, puis les lieux N-Ways situés dans l’empreinte, puis la forme [7]. Les hauteurs fournies avec les empreintes apprises sont des valeurs de rendu, non des mesures, et ne sont pas utilisées. La structure principale est une maison dans 370 331 concessions, une concession familiale dans 44 230 et une case dans 33 223 ; 21 770 restent non classées. Les identifiants de classe tels que res.maison sont des codes stables des données publiées.

4.4 Les lieux

Le nom de lieu est celui d’une ville, d’un village, d’un faubourg ou d’un quartier que l’on dit. L’inventaire se construit en cinq étapes.

1. Exclusion des repères. Un nom contenant point, island, roundabout, junction, traffic light, bridge, wharf, ferry, crossing, market ou airport ne désigne aucun domicile ; 41 noms ont été écartés. Sans cette règle, Dockyard Point nommerait une bonne partie de Banjul, et Sukuta Traffic Light 4 780 domiciles de Sukuta.
2. Doublons. Un lieu cartographié deux fois (un point et une surface à moins de 1 km ayant la même clé de nom) garde son premier identifiant (140 cas). Une localité GeoNames est écartée lorsqu’un lieu OpenStreetMap se trouve à moins de 300 m, ou à moins de 1 km avec la même clé de nom (279 cas).
3. Parenthèses. Un second nom entre parenthèses devient un alias : Busura (Kunkujang) devient Busura, et la saisie de Kunkujang le retrouve.
4. Indice. Dans chaque zone, les lieux sont triés par clé de nom puis par identifiant, et numérotés à partir de 0. L’indice est figé.
5. Du point au lieu. Une concession $c$ prend le lieu le plus proche, de tout type, à moins de 2,5 km ; à défaut la ville la plus proche à moins de 10 km ; à défaut le lieu le plus proche de sa zone, les égalités allant à l’indice le plus bas :

où $\mathcal{P}(z)$ est l’ensemble des lieux de la zone $z$, $\mathcal{T}(z) \subseteq \mathcal{P}(z)$ ses villes, et $d$ la distance en mètres UTM.

On obtient 2 347 lieux : 1 187 localités, 1 072 villages, 38 faubourgs, 27 bourgs, 18 quartiers et 5 villes. Le lieu médian compte 42 concessions ; 419 lieux n’en comptent aucune aujourd’hui, pour la plupart des hameaux dont les bâtiments ne sont pas encore cartographiés, et gardent leur bloc pour le jour où ils le seront (figure 2).

4.5 Les noms de plaque

Le nom inscrit dans le code doit être assez court pour se dire et se peindre : 12 caractères au plus (lettres, espaces et traits d’union comptent chacun pour un ; une lettre accentuée compte pour un) et deux mots, sans compter les mots de liaison (and, of, the). Un nombre final compte dans les caractères seulement, comme dans Brusubi 1 :

où $L$ est l’ensemble des mots de liaison. Un nom qui échoue est raccourci en trois temps : un nombre final est mis de côté ; les mots génériques (village, ward, town, settlement, area, layout, quarters, island, point, wharf, phase, roundabout) sont retirés ; et si le nom ne tient toujours pas, chaque suite d’un ou deux mots entiers qui tient devient candidate, et l’on retient celle dont les mots sont les plus rares parmi tous les noms de lieux gambiens :

où $f(w)$ est le nombre de noms de lieux gambiens contenant $w$, le minimum étant pris dans l’ordre lexicographique. Balanghar Kerjuri devient ainsi Kerjuri : six villages s’appellent Balanghar quelque chose, un seul Kerjuri. Au total, 1 772 noms sont employés tels quels, 3 sont débarrassés de mots génériques, et 572 (24,4 %) portent un nom de plaque provisoire choisi par l’équation (8), avec jusqu’à trois candidats, que leur conseil doit confirmer. Leurs codes sont attribués dès maintenant ; si un conseil choisit un autre nom court, le nom peut changer une fois, jamais le numéro, et le nom officiel reste toujours un alias.

4.6 La clé de nom

Deux lieux dont les noms se prononcent ou s’écrivent de façon semblable ne doivent jamais être départagés par l’oreille seule. Ils partagent une même clé de nom $\kappa$, et tous les lieux de même clé partagent une même plage nationale de numéros (section 4.7). La clé est une composition fixe de réductions,

appliquées de droite à gauche, et définies au tableau 5.

Ainsi Serrekunda = Serre Kunda, Kerr Mbaye = Keur Mbaye, Sukuta = Sukkuta et Ndungu Kebbeh = Ndungu Kebbe, tandis que Bakau ≠ Bakoteh. La réduction est volontairement généreuse : réunir deux noms différents ne coûte qu’une plage de numéros plus longue, alors que séparer deux noms qui se prononcent de même donnerait le même code parlé à deux domiciles. Chaque nom officiel et chaque second nom entre parenthèses est un alias de son lieu ; un alias dont la clé égale celle d’un autre lieu, ou que deux lieux revendiquent, est supprimé (16 l’ont été), faute de quoi Tukulorr, ancien nom de Porli Nyangen, se décoderait en village de Tukulor.

Les 2 347 lieux se réduisent à 1 854 clés de nom. Parmi elles, 298 sont partagées, par 791 lieux au total ; les plus répétées sont Madina (15 lieux), Amdalai (10) ainsi que Kerewan, Misira et Nema (9 chacune).

4.7 Une plage nationale par nom

Un code d’adresse se dit sans sa ville : tous les lieux qui partagent une clé de nom puisent donc leurs numéros dans une seule plage nationale propre à ce nom, découpée en un bloc par lieu. Comme un numéro appartient à un seul bloc, un nom et un numéro se décodent en un seul lieu.

Taille du bloc. Un lieu de $n$ concessions reçoit un bloc de trois fois ce nombre, arrondi au grain $g_d$ d’une plage de $d$ chiffres et au moins égal à un grain :

Au taux de croissance intercensitaire national de 2,5 % par an [8], un lieu triple en $t = \ln 3 / \ln 1{,}025 \approx 44$ ans ; à 3,7 %, le rythme des villes de la région qui croissent le plus vite, en $\ln 3 / \ln 1{,}037 \approx 30$ ans environ.

Longueur du numéro. Les $k$ lieux d’un même nom partagent une même longueur $d$, la plus petite parmi 3, 4 et 5 pour laquelle leurs blocs occupent au plus 90 % de la plage, de sorte qu’un dixième reste toujours libre pour de nouveaux lieux du même nom :

Une plage de trois chiffres compte ainsi 900 numéros dont 810 attribuables, une plage de quatre chiffres 9 000 et 8 100, une plage de cinq chiffres 90 000 et 81 000. Un lieu seul à porter son nom a trois chiffres jusqu’à 270 concessions, quatre jusqu’à 2 700 et cinq jusqu’à 27 000.

Blocs. Les blocs sont découpés à partir du bas de la plage, dans l’ordre (clé de zone, indice du lieu) :

Exemple : Bakau. Bakau est seul à porter son nom et comptait $n = 1455$ concessions à la première attribution. Trois chiffres exigeraient $3 \times 1455 = 4365 > 810$ numéros, d’où $d = 4$, et l’équation (10) donne $b = 100 \lceil 4365/100 \rceil = 4400$ : le bloc est 1000–5399.

Exemple : Brikama. Cinq lieux se réduisent à brikama (tableau 6). Leurs blocs à trois chiffres exigeraient 7 460 numéros, plus que 810 ; leurs blocs à quatre chiffres en exigent 7 700, moins que 8 100. Tous les Brikama ont donc quatre chiffres, et le numéro seul indique lequel est désigné : Brikama 1001 se trouve dans Central River et Brikama 7042 dans West Coast (figure 3).

Gel. La table des blocs est figée à la première attribution. Un bloc n’est jamais déplacé, renuméroté ni réduit ; un nouveau lieu d’un nom existant prend un bloc en haut de l’espace libre du nom ; un lieu plein prend un bloc supplémentaire d’un grain (section 4.8). Sur les 471 031 codes, 87 662 (18,6 %) ont trois chiffres, 251 933 (53,5 %) quatre et 131 436 (27,9 %) cinq. Le plus grand lieu, Suware dans West Coast, compte 6 928 concessions et le bloc 10600–31399. Aucun nom ne demande plus de cinq chiffres ni de qualificatif. Cinq petits noms (Babilon, Dobang, Kenaba et Suruwa à trois chiffres, Ganatown à quatre) ont atteint la limite de 90 % ; un lieu supplémentaire du même nom demanderait la longueur suivante ou un qualificatif convenu avec son conseil.

4.8 Numérotation le long d’une courbe de Hilbert

Dans son bloc, les concessions d’un lieu sont numérotées le long d’une courbe de Hilbert [18], de sorte que des voisins sur le terrain reçoivent des numéros voisins, comme les numéros de maison le long d’une rue. La courbe de Hilbert préserve la proximité mieux qu’un ordre ligne par ligne ou que l’ordre de Morton (ordre Z) [19] ; la section 6.4 le mesure sur le registre.

Cellules. Le cadre de la zone est divisé en $2^{16} \times 2^{16}$ cellules de côté $s = F / 2^{16}$ (0,24 m à Kanifing). Le centre $(E, N)$ d’une concession tombe dans la cellule

Indice. L’indice de Hilbert $H(x, y)$ s’accumule du niveau le plus significatif vers le bas. Pour $m = 2^{15}, 2^{14}, \dots, 1$, avec $r_x = 1$ si le bit $m$ de $x$ vaut 1 et 0 sinon (de même pour $r_y$),

où $\oplus$ désigne le ou exclusif bit à bit. Deux indices consécutifs correspondent à des cellules adjacentes : trier par $H$ garde les voisins ensemble.

Première attribution. Les $n$ concessions d’un lieu de bloc $[\ell, h]$ sont triées par $(H, E, N)$, et la concession de rang $i$ (à partir de 0) reçoit

Un bloc valant trois fois le nombre de concessions, deux numéros consécutifs sont espacés d’environ trois, ce qui laisse deux numéros libres entre voisins.

Exemple : Bakau 2389. Le centre de la concession se projette en $E = 318\,287{,}3$ m, $N = 1\,490\,662{,}9$ m dans le cadre de Kanifing, avec l’indice de Hilbert $H = 745\,833\,093$. C’est la 460ᵉ des 1 455 concessions de première attribution de Bakau le long de la courbe ($i = 459$), donc, par l’équation (15),

Ses voisins le long de la courbe sont 2386 et 2392. La figure 4 montre tout Bakau coloré par numéro.

Après la première attribution. Une nouvelle concession d’indice $H$ prend le numéro libre situé à mi-chemin entre ses voisins de Hilbert $a$ (le numéro attribué juste avant $H$ dans le premier bloc du lieu) et $b$ (juste après) :

Le nouveau bloc est pris dans l’espace libre du nom. Si la plage du nom n’a plus d’espace libre, aucun code n’est attribué tant que le conseil n’a pas nommé une extension du lieu, qui reçoit alors son propre bloc. Aucun numéro attribué ne change jamais, et un numéro retiré n’est jamais réattribué. Une maison construite entre Bakau 2389 et Bakau 2392 reçoit $\lfloor (2389 + 2392)/2 \rfloor = 2390$.

4.9 Décoder sans contexte

Pour décoder un code d’adresse saisi ou prononcé, le moteur lit les chiffres finaux comme le numéro $D$ et les mots qui les précèdent comme le nom $P$. Il réduit le nom à sa clé et retrouve toutes les familles de noms auxquelles cette clé appartient, par nom de plaque ou par alias. Pour chaque famille de longueur $d(q)$, il prend les $d(q)$ derniers chiffres de $D$ comme numéro et cherche le seul bloc qui le contient :

Les blocs d’un même nom étant disjoints, un seul lieu d’une famille au plus détient un numéro donné : le décodage est unique. Un nom de zone après une virgule, et un chiffre de contrôle qu’un système peut transmettre après une autre virgule, sont vérifiés mais ne servent jamais à réorienter un code. La section 6.1 éprouve l’équation (18) sur chaque code attribué.

4.10 Le chiffre de contrôle

La forme machine porte un chiffre de contrôle, destiné aux seuls systèmes. Il se calcule par l’algorithme de Damm [20], [21] sur une charge utile de dix chiffres, l’identifiant $\Phi$ de la famille de noms sur cinq chiffres suivi du numéro sur cinq chiffres :

où $T$ est la table d’un quasigroupe totalement antisymétrique d’ordre 10 :

Chaque ligne et chaque colonne de $T$ étant une permutation, toute erreur sur un seul chiffre modifie $c$ ; $T$ étant totalement antisymétrique, c’est-à-dire que $T[T[c][x]][y] = T[T[c][y]][x]$ implique $x = y$, toute permutation de deux chiffres adjacents différents le modifie aussi. L’auto-test du moteur de référence vérifie exhaustivement ces deux propriétés sur 3 000 charges aléatoires.

Exemple. L’identifiant de famille de Bakau est $\Phi = 75$ ; la charge de Bakau 2389 est donc $\delta = 0007502389$. Les valeurs intermédiaires $c_1, \dots, c_{10}$ sont $0, 0, 0, 6, 2, 4, 2, 6, 3, 6$, et le chiffre de contrôle vaut $c = 6$ : GM-KMC-0001-2389-6. Le chiffre de contrôle lie le nom et le numéro, le lieu découlant de la table des blocs. Il n’est ni imprimé sur les plaques ni montré aux personnes : il ne sert qu’à intercepter les erreurs de transcription entre systèmes.

4.11 L’adresse officielle : le Plus Code

Le Plus Code d’un point se calcule ; il n’est pas attribué [3]. La latitude et la longitude en degrés WGS 84 sont décalées vers des valeurs positives, $\varphi' = \varphi + 90$ et $\lambda' = \lambda + 180$, puis écrites en base 20 avec l’alphabet 23456789CFGHJMPQRVWX. Pour les cinq paires $k = 1, \dots, 5$ de résolution $\rho_k = 20^{2-k}$ degrés,

et le onzième symbole divise la dernière cellule en 5 lignes et 4 colonnes :

Le code se compose des dix symboles des paires, avec un « + » après le huitième, suivis du onzième. Un code de onze symboles désigne une cellule de $\rho_5/5$ sur $\rho_5/4$, soit environ 2,8 m sur 3,4 m à la latitude de la Gambie.

Exemple. L’entrée de Bakau 2389 se trouve à $\varphi = 13{,}47841$, $\lambda = -16{,}6787355$, d’où $\varphi' = 103{,}47841$ et $\lambda' = 163{,}3212645$. L’équation (21) donne les paires $(5,8), (3,3), (9,6), (11,8), (7,10)$, écrites 7C, 55, F8, HC, 9G, et l’équation (22) donne $q = 4$, écrit 6 : le code complet est 7C55F8HC+9G6. La forme courte supprime les quatre premiers symboles, communs à tout le Grand Banjul, et s’écrit avec la ville, F8HC+9G6 Bakau, comme le gouvernement la publie (figure 5). Un code court se complète à partir de la position de la ville selon la règle de récupération de la spécification. Le moteur reproduit la valeur de référence de la spécification (8FVC9G8F+6X pour un point de Zurich) et ses exemples de récupération.

4.12 La projection

Les distances, les cadres de Hilbert et les règles de regroupement se calculent en WGS 84 / UTM zone 28N (EPSG:32628). La Gambie se situe près du méridien central de la zone, $\lambda_0 = -15°$, et son extrémité orientale à 1,25° à l’est de celui-ci ; l’erreur d’échelle de la projection reste donc inférieure à 0,1 % dans le pays. Le moteur utilise la série de Krüger au quatrième ordre en le troisième aplatissement $n$ [22] :

où $a$ et $f$ sont le demi-grand axe et l’aplatissement de WGS 84, $\alpha_1, \dots, \alpha_4$ les coefficients de Krüger en $n$, $k_0 = 0{,}9996$ et $E_{\mathrm{F}} = 500\,000$ m. On a $A \approx 6\,367\,449{,}146$ m et $n \approx 0{,}0016792$. L’inverse utilise les séries $\beta$ et $\delta$ correspondantes ; l’auto-test vérifie que 2 000 points aléatoires du pays reviennent à moins de $10^{-9}$ degré.

5.1 Moteur de référence et vecteurs de conformité

La spécification normative est engine/SPEC.md ; sa référence exécutable est engine/reference/gm_engine.py, écrite pour Python 3.9 ou ultérieur avec la seule bibliothèque standard. Le moteur met en œuvre chaque équation de la section 4. Son auto-test couvre l’aller-retour de la projection, les deux propriétés de Damm, les égalités et inégalités de clés de nom, le codage, le décodage et la récupération des Plus Codes sur les exemples de la spécification et 2 000 allers-retours aléatoires, la disjonction des blocs de chaque nom, et le décodage unique d’un numéro dans chacun des 2 347 lieux. Le fichier vectors.json contient des vecteurs de conformité (Plus Codes de lieux publics, chiffres de contrôle, numéros parlés, paires de clés de nom, décodages de noms répétés et noms de plaque) ; toute mise en œuvre doit les reproduire à l’identique. Le service de production de l’émetteur applique la même spécification ; la section 5.4 rend compte des essais de parité entre les deux.

5.2 Le registre

Le registre, dans registry/, est l’enregistrement complet des codes attribués. Chaque zone a un fichier de codes, à raison d’une ligne par code : ses formes, son lieu, son numéro et son chiffre de contrôle, son statut, son mode et sa date d’attribution, son entrée et le type de celle-ci, son Plus Code, sa classe d’usage et le profil de la concession, l’adresse officielle lorsqu’elle existe, le centre de la concession à partir duquel les numéros sont ordonnés, et sa règle de regroupement. Un second fichier par zone contient chaque structure avec sa classe, sa confiance, sa source, sa taille et la géométrie de son empreinte. La table des lieux lieux.csv.gz donne chaque lieu avec ses blocs, sa clé de nom, sa famille, ses chiffres, ses alias et sa position. MANIFEST.json donne les décomptes et l’empreinte SHA-256 de chaque fichier décompressé. Rien n’est retenu : les 471 031 codes et les 672 836 empreintes sont tous publiés.

5.3 Le serveur de registre et son API

Un registre n’est utile à un ministère, à une poste ou à un développeur que s’il peut être servi. Le dépôt comprend donc server/, un service HTTP prêt à déployer, écrit avec la bibliothèque standard de Python, qui réutilise le moteur de référence pour chaque règle. Il importe le registre dans SQLite en vérifiant chaque empreinte et chaque décompte et en refusant toute discordance ; il sert une API JSON sous /v1 ; et il réexporte le registre dans le format publié, à l’octet près. Le tableau 7 énumère les points d’accès ; docs/api.md donne pour chacun une requête et une réponse réelles, et server/openapi.yaml le contrat formel. Avec Docker, tout le déploiement tient en docker compose up. Sur le registre complet, l’importation prend environ 18 s et produit une base de 524 Mo, et un export est identique octet pour octet aux fichiers publiés.

L’attribution suit exactement les règles de l’émetteur : un point à moins de 3 m d’une entrée attribuée, ou un contour qui chevauche une empreinte attribuée, a déjà un code ; un contour doit enclore entre 12 m² et 2 ha ; le lieu est le plus proche au sens de l’équation (6) ; le numéro suit l’équation (17), avec découpe de nouveaux blocs si nécessaire ; un nouveau code est provisoire et attribué à la demande ; chaque clé est soumise à une limite quotidienne. Un déploiement n’attribue de codes que si l’État ou N-WAYS LIMITED l’a désigné comme émetteur du pays ; tout autre déploiement fonctionne en lecture seule. Deux émetteurs indépendants finiraient par donner le même numéro à deux domiciles.

5.4 Parité avec l’émetteur

Nous avons confronté le serveur à la mise en œuvre de l’émetteur. Cinq cents attributions successives dans les sept zones, dont 139 après la découpe de blocs d’extension, ont produit des numéros, des formes et des blocs identiques. Trois cents points aléatoires ont reçu la même réponse à la requête par point que le service en ligne de l’émetteur, distances comprises. Deux échantillons aléatoires de 51 codes concordaient champ par champ avec les fiches de l’émetteur, soit 1 020 champs par échantillon, sans aucune différence. Soixante-douze de ces cas sont conservés comme jeux d’essai et rejoués par les tests du serveur.

6.1 Unicité et décodage

Les 471 031 codes ont 471 031 formes domicile distinctes (comparées sans tenir compte de la casse), et donc aussi des formes machine distinctes. Le décodage de chaque forme domicile par l’équation (18), sans zone, ville ni position, a renvoyé exactement un résultat pour chaque code, et ce résultat était le code lui-même. Sans plages nationales, si chaque lieu numérotait ses concessions indépendamment à partir du bas de sa propre plage, 17 183 codes partageraient leur forme domicile avec un code d’un autre lieu du même nom ; 165 538 codes (35,1 %) se trouvent dans des lieux dont le nom se répète ailleurs dans le pays.

6.2 Longueurs

Les noms de plaque comptent de 2 à 12 caractères, avec une médiane de 8 (figure 6a). Les formes domicile comptent de 7 à 19 caractères espaces comprises, avec une médiane de 13 (figure 6b). Les plus longues associent un nom de plaque de deux mots à un numéro de cinq chiffres, comme Sinchu Alagi ou Manjai Kunda. Au total, 72,1 % des codes ont un numéro de trois ou quatre chiffres.

6.3 Couverture

Chaque concession formée à partir des 672 836 empreintes détient un code, dans les sept zones. Sur les 2 347 lieux, 1 928 détiennent au moins un code et 419 n’en détiennent encore aucun. Dix-neuf codes ont pour adresse officielle une adresse de rue municipale et 17 mènent à un portail cartographié ; les autres mènent au centre de la concession jusqu’à ce qu’un portail soit confirmé.

6.4 Localité de l’ordre

Nous avons ordonné les concessions de chaque lieu de trois façons sur la même grille de $2^{16} \times 2^{16}$ et mesuré la distance entre concessions de rangs consécutifs, sur 469 103 paires (tableau 8). L’ordre de Hilbert donne les pas les plus courts à chaque quantile : son pas médian de 27,0 m est inférieur de 12 % à celui de l’ordre de Morton et sept fois plus court que celui de l’ordre par lignes, et son 90ᵉ centile est inférieur au dixième de celui de l’ordre par lignes. À Bakau, le pas médian entre numéros consécutifs est de 20,8 m, pour une distance médiane de 14,2 m entre chaque concession et sa plus proche voisine.

6.5 Erreurs de saisie et d’écoute

Nous avons appliqué au numéro de chaque code attribué toutes les substitutions d’un chiffre et toutes les permutations de deux chiffres adjacents différents (17,35 millions de substitutions et 1,31 million de permutations), puis décodé le résultat par l’équation (18). La figure 7 en donne les issues. Une substitution produit un numéro commençant par zéro dans 2,7 % des cas, tombe hors de tout bloc du nom dans 18,0 % et sur un numéro libre dans 56,0 % ; dans tous ces cas, le code est refusé. Elle aboutit à une autre concession attribuée du même lieu dans 22,6 % des cas et d’un autre lieu du même nom dans 0,7 %. Ce taux de 23,4 % est inférieur au tiers environ que suggérerait la seule marge des blocs, parce que les numéros hors bloc et les zéros initiaux absorbent une partie des erreurs. Les permutations aboutissent plus souvent à un autre code attribué (34,1 %), car elles gardent les chiffres proches de l’original.

Deux mécanismes traitent ces erreurs résiduelles. Avant tout guidage, les applications affichent le lieu et la zone du code décodé, de sorte qu’une erreur qui aboutit dans un autre lieu (Brikama, Central River au lieu de Brikama, West Coast) soit visible pour l’appelant. Entre systèmes, le chiffre de contrôle de la forme machine détecte toute substitution d’un chiffre et toute permutation adjacente, comme le garantit la section 4.10 ; ainsi, permuter les deux derniers chiffres de GM-KMC-0001-2389-6 donne GM-KMC-0001-2398-6, dont le chiffre de contrôle devrait être 7 : le code est refusé.

6.6 Exactitude des Plus Codes

Pour chacun des 471 031 codes, le codage du point d’entrée publié donne le Plus Code publié, et la récupération de sa forme courte à partir de la position du lieu du code redonne le code complet. L’adresse officielle peut donc être reconstituée à partir du registre et de la ville écrite après elle.

6.7 Comparaison avec le recensement de 2024

Le tableau 9 compare le registre aux décomptes du recensement par zone d’administration locale [8] ; les zones coïncident avec ces circonscriptions, à ceci près que Central River réunit Kuntaur et Janjanbureh. Le registre compte 1,23 empreinte par structure recensée, mais 2,33 codes par concession recensée. Le rapport est le plus faible à Kanifing (1,62) et à Banjul (1,95), et le plus élevé dans Upper River (3,10). À Banjul et à Kanifing, le registre compte moins de codes que de ménages, parce que plusieurs ménages partagent un même bâtiment.

La concession du recensement est une unité sociale, souvent une parcelle familiale close comportant plusieurs maisons distantes de plusieurs dizaines de mètres. La concession du registre est une unité physique déduite des empreintes : la règle R2 ne réunit que de petites structures distantes de moins de 6 m, et la règle R0 ne s’applique que là où un mur est cartographié, soit pour 600 concessions. Le registre est donc plus fin que le recensement, et davantage en zone rurale, où les concessions familiales sont grandes et les murs rarement cartographiés. Cette finesse ne nuit pas à la recherche d’une porte, puisque chaque code mène toujours à un bâtiment de la concession. Elle signifie en revanche qu’une concession familiale peut détenir plusieurs codes ; la section 13 décrit leur réconciliation.

6.8 Empreintes et regroupement par zone

La figure 8 montre, par zone, la source des empreintes et la règle qui a formé chaque concession. Les concessions rurales (règle R2) représentent 15 % des concessions dans Central River et 12 % dans North Bank, contre environ 2 % à Banjul et à Kanifing, où le tissu urbain empêche toute fusion fondée sur la forme. Les empreintes apprises sont majoritaires partout, sauf à Banjul et à Kanifing.

7.1 Les formes

Seule la forme retenue est courte, dit où se trouve le domicile et reste unique dans tout le pays sans qualificatif.

7.2 Le chiffre de contrôle

Une lettre de contrôle calculée selon ISO/IEC 7064 MOD 11-2 [23] exige un onzième symbole, et les noms des lettres se confondent à l’oral en anglais (B, C, D, E, G, P, T, V, Z). Le schéma de Verhoeff, fondé sur le groupe diédral [24], détecte les mêmes classes d’erreurs que celui de Damm mais demande une table de permutation en plus de la table de multiplication. L’algorithme de Damm n’utilise qu’une table, se contente des dix chiffres et détecte toute erreur sur un seul chiffre et toute permutation adjacente [21]. Nous avons aussi envisagé de montrer le chiffre de contrôle aux personnes, et y avons renoncé : il allonge le code parlé d’un symbole dénué de sens, et la section 6.5 montre que l’affichage du lieu et de la zone intercepte la plupart des erreurs avant tout guidage.

7.3 L’ordre

La section 6.4 compare trois ordres sur le registre complet. L’ordre par lignes a été écarté parce que des numéros consécutifs y sont distants de 187 m en médiane : un numéro n’y dit presque rien de l’endroit où se trouve une concession dans le lieu. L’ordre de Morton se calcule plus simplement que la courbe de Hilbert, mais il saute aux frontières des quadrants, ce qui allonge de 40 % son pas au 90ᵉ centile.

7.4 Erreurs relevées pendant le développement

• Des repères pris pour des lieux. Le premier inventaire nommait des domiciles d’après Dockyard Point et Sukuta Traffic Light (4 780 domiciles). Les mots de repère sont désormais exclus (section 4.4).
• Une ville nommée d’après le village voisin. Avec une règle antérieure qui donnait la priorité aux villages situés à moins de 2,5 km sur les villes, le centre de Farafenni prenait le nom d’un village voisin. L’attribution a été retirée avant publication ; l’équation (6) prend désormais le lieu le plus proche de tout type à moins de 2,5 km, et le centre-ville porte Farafenni.
• Des alias en collision. Tukulorr se réduisait à la clé de Tukulor. Les alias en collision sont désormais supprimés (16 l’ont été).
• Une erreur de transcription dans la table de Damm. Une ligne de $T$ avait été mal saisie pendant le développement ; l’auto-test exhaustif l’a détectée avant toute attribution.